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Zusammenhang von Luftdruck und Temperatur mit Höhe und Dichte in der Atmosphäre
Luftdruck und Temperatur sind eng mit der Höhe über dem Meeresspiegel verknüpft. Mit zunehmender Höhe sinkt der Luftdruck, gleichzeitig nimmt auch die Temperatur ab. Diese grundlegenden Zusammenhänge bestimmen den Aufbau der Atmosphäre, die Wolkenbildung sowie Wetter- und Klimaprozesse.
Auf dieser Seite wird erklärt,
- wie Luftdruck entsteht
- warum der Luftdruck mit der Höhe abnimmt
- weshalb die Temperatur in der Troposphäre sinkt
- welche Rolle Wasserdampf spielt
- und wie diese Prozesse zusammenwirken
Wie entsteht der Luftdruck?
Der Luftdruck entsteht durch das Gewicht der Luftsäule über der Erdoberfläche. Die Gravitation (Schwerkraft) zieht die Luftmassen zur Erde, wodurch sich in Bodennähe eine höhere Luftdichte ergibt als in größeren Höhen.
Gedankenexperiment:
Würde die Atmosphäre nicht durch die Schwerkraft zur Erde hingezogen, wären die Gase im Raum gleichmäßig verteilt und hätten überall denselben Druck und dieselbe Temperatur. Dies entspricht der linken Luftsäule. Tatsächlich aber werden alle Gase durch die auf sie wirkende Schwerkraft zur Erde hin gezogen (rechte Luftsäule).
(© Brugger 2023)
Fazit:
Die Gase der Luft bilden mit der Summe ihrer jeweiligen Gewichte (Summe ihrer Partialdrücke) den Luftdruck. Im Alltag nehmen wir diesen Druck in der Regel nicht bewusst wahr.
(© Brugger 2023)
Auf Meereshöhe beträgt der mittlere Luftdruck p₀ = 1.013hPa (Hektopascal).
Dies entspricht ungefähr
- einer Last von etwa10 Tonnen auf einem Quadratmeter
- oder einer Wassersäule von etwa 10 Metern Höhe
Die Atmosphäre wird durch die Schwerkraft zusammengehalten und zur Erdoberfläche hingezogen. Mit zunehmender Höhe nimmt die Luftdichte ab und der Luftdruck sinkt.
Warum sinkt der Luftdruck mit der Höhe?
Mit zunehmender Höhe nimmt die darüberliegende Luftmasse ab. Dadurch sinkt der Druck kontinuierlich. Dieser Zusammenhang wird durch die barometrische Höhenformel beschrieben. Der Luftdruck nimmt dabei nicht linear, sondern exponentiell ab.
Beispiele:
0 m → 1013 hPa
5.500 m → ca. 500 hPa
10.000 m → ca. 290 hPa
Das bedeutet: Etwa die Hälfte der gesamten Luftmasse befindet sich bereits unterhalb von ungefähr 5.500 Metern Höhe. Die Troposphäre, in der das Wettergeschehen erfolgt, enthält etwa 85 % der gesamten Luftmasse sowie nahezu den gesamten Wasserdampf.
Exkurs in die Mathematik - für die, die es genau wissen möchten.
Den Zusammenhang zwischen Höhe und Luftdruck beschreibt die barometrische Höhenformel:
Durch Anwendung der Formel kann für jede Höhe der zugehörige Luftdruck berechnet und grafisch dargestellt werden. In der nachfolgenden Grafik bleibt der Wasserdampf unberücksichtigt, da sein Anteil im Gegensatz zu den übrigen Gasen räumlich und zeitlich stark schwankt.
Luftdruck und CO2-Gehalt in Abhängigkeit von der Höhe
(© Brugger 2023)
Warum sinkt die Temperatur mit der Höhe?
Mit zunehmender Höhe sinkt nicht nur der Luftdruck, sondern auch die Temperatur. Dies liegt vor allem an der abnehmenden Luftdichte (Anzahl der energetisch angeregten Teilchen nimmt ab).
Steigt Luft auf, dehnt sie sich aufgrund des geringeren Umgebungsdrucks aus. Dabei verrichtet sie Arbeit und kühlt sich ab. Dieser Prozess erfolgt ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung und wird als adiabatische Abkühlung bezeichnet.
Typische Temperaturabnahme:
trockene Luft: etwa 9,8 °C pro 1000 m
feuchte Luft: etwa 5–7 °C pro 1000 m
Die geringere Abkühlung bei feuchter Luft resultiert aus der im Wasserdampf gespeicherten latenten Wärme.
Lufttemperatur in Abhängigkeit von der Höhe
(© Brugger 2023)
Der starke Einfluss des Wasserdampfes wird wird im Schaubild deutlich dargestellt.
Exkurs in die Realität - für die, die es genau wissen möchten.
Dass die theoretischen Berechnungen für normalfeuchte Luft gut mit realen Messungen übereinstimmen, zeigen die über das Bordsystem während eines Landeanflugs auf den Frankfurter Flughafen angezeigten Werte. Die Bodentemperatur lag dabei etwa 5–8 K über den der blauen Kurve zugrunde liegenden 15 °C (288 K). In Höhen über 10.000 m deuten die gemessenen Temperaturen auf deutlich trockenere Luft hin.
Lufttemperatur in Abhängigkeit von der Höhe
(© Brugger 2023)
Anmerkung:
Die den Diagrammen zugrunde liegenden Daten und Tabellen stehen direkt zum Download bereit. Für die Lufttemperatur wurden zwei Kurven berechnet: einmal für trockene Luft (rote Linie) mit dem Isentropen-Exponenten i = 0,286 und einmal für normalfeuchte Luft (blaue Linie) mit i = 0,19. Im zweiten Fall wird der zuvor nicht berücksichtigte Wasserdampf einbezogen.
Temperaturprofil der Troposphäre
Die mittlere Temperatur nimmt in der Troposphäre mit der Höhe ab.
Typische Werte:
- Boden: +15 °C (globaler Mittelwert)
- 5km: etwa −15 °C
- Tropopause: etwa −55 bis −80 °C
Die Tropopause markiert den Übergang zur Stratosphäre. In der Stratosphäre steigt die Temperatur wieder an, hauptsächlich durch die Absorption von UV-Strahlung durch Ozon.
Luftdruck, Temperatur und Atmosphäre - das Zusammenspiel
Luftdruck, Temperatur und Höhe sind physikalisch eng miteinander verknüpft:
- Mit zunehmender Höhe sinkt der Luftdruck
- Sinkender Druck führt zur Expansion der Luft
- Expansion verursacht Abkühlung
- Wasserdampf verändert den Temperaturgradienten
- Diese Prozesse bestimmen den Aufbau der Atmosphäre
Die Temperaturverteilung in der Troposphäre ergibt sich somit aus der Kombination von
- Gravitation
- Luftdruck
- Dichteänderung
- adiabatischen Prozessen
- Wasserdampf
Fazit
Der Zusammenhang zwischen Luftdruck und Temperatur ist eine physikalische Eigenschaft der atmosphärischen Gase. Die Abnahme des Luftdrucks mit der Höhe führt zur Expansion der Luftmasse und damit zur Abkühlung. Und umgekehrt.
Zusammen mit dem Einfluss des Wasserdampfs entsteht so das typische Temperaturprofil der Troposphäre. Diese physikalischen Prozesse bestimmen Wetter, Wolkenbildung und formen den Energiehaushalt der Atmosphäre.
Ein Verständnis dieser Zusammenhänge hilft, die Dynamik der Atmosphäre und klimatische Prozesse besser einzuordnen.
Weiterführende Inhalte
- Atmosphäre
- Der globale Wasserkreislauf einfach erklärt
- Sonnenenergie
- Windenergie
- Das Buch zum Thema Windkraft und Klima